شرکت OpenAI با اعلام تشکیل یک گروه مستقل مشورتی در مؤسسه مطالعات پیشرفته پرینستون (IAS)، از گامی تاریخی در مرزهای علوم پایه پرده برداشت. بر اساس بیانیه رسمی، مدل استدلال‌گر داخلی این شرکت موفق شده است بیش از ۱۰۰ مسئله حل‌نشده و باز ریاضی را در حوزه‌های گوناگون توپولوژی، آنالیز هارمونیک و معادلات دیفرانسیل حل یا اثبات نماید.
از اثبات ناویر-استوکس تا حل مسائل باز هزاره
پیشرفت اخیر به دنبال اعلام حل معمای مربوط به معادلات ناویر-استوکس (یکی از مسائل جایزه هزاره موسسه کِلی) به دست آمد. بر خلاف مدل‌های زبانی متداول که متکی بر پیش‌بینی آماری کلمات هستند، سیستم‌های جدید بر پایه اثبات رسمی (Formal Verification) و زبان‌های برنامه‌نویسی اثبات قضیه مانند Lean کار می‌کنند که اجازه بروز هیچ‌گونه خطای محاسباتی (Hallucination) را نمی‌دهد.
به گفته پژوهشگران، این تحول نشان‌دهنده تغییر پارادایم از «هوش مصنوعی چت‌بات» به «هوش مصنوعی استدلال‌گر منطقی» است:
- تولید زنجیره تفکر بازگشتی: مدل توانایی جستجو در درخت‌های عمیق برهان‌های ریاضی را با استفاده از یادگیری تقویتی پیدا کرده است.
- وارسی خودکار درستی اثبات: تمام گام‌های اثبات با کامپایلر ریاضی Lean تطبیق داده شده و صحت منطقی آن‌ها ۱۰۰٪ تضمین می‌شود.
- کاهش زمان کشف قضایا: فرآیندهایی که نیازمند چندین نسل کار پژوهشگران برجسته بود، ظرف چند ساعت شبیه‌سازی و بررسی می‌شود.
«این گروه مشورتی پلی میان جامعه بین‌المللی ریاضیدانان و تیم‌های هوش مصنوعی ایجاد می‌کند تا جامعه علمی در شکل‌دهی به مسیر آینده کشفیات نقشی مستقیم و فعال داشته باشد.»
— بیانیه رسمی OpenAI در نشست دانشگاه پرینستون
چرا ورود AI به ریاضیات اهمیت جهانی دارد؟
ریاضیات پایه و اساس رمزنگاری، بهینه‌سازی الگوریتم‌های هوش مصنوعی، طراحی تراشه‌های سیلیکونی و فیزیک کوانتومی است. توانایی حل مسائل حل‌نشده، راه را برای کشف کلاس‌های جدید الگوریتم‌های فشرده‌سازی، رمزنگاری پسا-کوانتومی ایمن و کشف داروهای بیولوژیکی هموار خواهد ساخت.
